Uj Péter: Közlegelő-katasztrófák
Szerda
Népszabadság * Uj Péter * 2007. október 24.
Engedelmükkel szkippelném az autóborogató hülyék valótlanságshow-ját, és próbálnék valami értelmesebbről, matematikáról, mondjuk, írni, hátha érdekel még valakit a józan ész. Holnap előadást tart az Ybl Klubban bizonyos Robert Aumann, aki matematikaprofesszor és közgazdasági Nobel-díjas.
Aumann játékelméleti kutatásairól híres, no meg persze arról, hogy politikailag is meglehetősen radikális, jobboldali ortodox zsidó, az autóborogatók környékén nyilván ez az érdekesebb információ, legalábbis, ahogy hallottam a hétfői meg keddi felvételeken a bátor zsidózásokat, sőt ha ifj. Hegedüs nyilatkozatban minősítené provokációnak a professzor meghívását, azon sem lepődne meg senki, mert minálunk ez belefér. Aumann történetesen nem magyar származású, családja Németországból menekült el néhány nappal a kristályéjszaka (a korabeli helyi autóborogató hülyék kormányzati segítséggel tömeggyilkossággá fejlesztett randalírozása) elől. Pedig a matematikának ebben az ágában is erős a magyar szál, többek szerint például az egész tudományágat maga Neumann János találta ki, Harsányi János közgazdász is játékelméleti kutatásaiért kapott közgazdasági Nobelt 1994-ben. (Harsányi egyébként ugyanabba a gimnáziumba járt, ahová Neumann, a fasori evangélikusba, de ugyanoda járt a fizikai Nobel-díjas Wigner Jenő is, egy kicsit Petőfi Sándor is, meg Herzl Tivadar, a cionizmus atyja.)
A játékelmélet általában olyan helyzeteket próbál a maga absztrakt, matekos módján leírni, amikor két vagy több ember (játékos) egymástól függetlenül vagy éppen egymással összefüggésben döntéseket hoz, és vizsgálja, hogy milyen végeredmények származhatnak a szereplők különböző döntéseiből. A legismertebb játékelméleti probléma az úgynevezett fogolydilemma: két gyanúsítottat fog el a rendőrség (nem, nem gumibotozza őket, és nem lövi lábon egyiket sem), és az egymástól elkülönített foglyoknak azt az ajánlatot teszi, hogyha az egyik vall a másik ellen, akkor szabadon távozhat, a másik viszont tíz évet kap; ha mindketten vallanak a másik ellen, akkor mindketten hat-hat évet kapnak, és hogyha mindketten hallgatnak, akkor hat-hat hónap börtönnel megússzák. Elég egyszerű esetnek tűnik, hiszen a vallomás megtagadása mindkettőjük szempontjából a legjobb megoldás, de vajon megbízhatnak-e egymásban? Vajon mit dönt a másik? A fogolydilemma egy kicsit tovább-bonyolított változata az úgynevezett „közlegelők problémája”. Tíz gazda adott területen tíz tehenet legeltet. Mindegyik tehén tíz liter tejet ad naponta. Az egyik gazda, felrúgva a status quót, még egy tehenet kihajt a legelőre, így már tizenegy tehén legel a réten, de egy tehénre kevesebb táplálék jut, tejhozamuk is csökken, ekkor egy tehén már csak kilenc liter tejet ad, a tizenegy tehén 99 litert, pedig tíz tehén még öszesen száz litert adott. A közösség tehát veszít, viszont az az egy gazda, amelyik két tehenet hajtott ki, tíz helyett tizennyolc liter tejhez jut. Ezt látva egy másik gazda is kihajt még egy tehenet, így már csak nyolc liter tejet ad egy-egy tehén, a közösség össztermelése csak 96 liter lesz, de két gazda 16-16 liter tejet termel, és így tovább. Végül mindenki szépen éhen hal, tehenek, gazdák, állatorvosok és parlamenti képviselők, kisebbségi ombudsmanok egyaránt, mert ugye tehenet kivonni nem éri meg senkinek, kooperáció nincs, egy idő után elfogy a táplálék. Ez a közlegelő-katasztrófa. A technikai civilizáció legnépszerűbb játékelméleti kifejlete.
Már ebből is érthető, hogy miért a közgazdaság-tudomány a játékelmélet egyik legfontosabb hasznosítója. Mikor érdemes együttműködni? Mikor érdemes konfliktust vállalni? Léteznek-e mindenki számára előnyös megoldások? Az utóbbi másfél évtizedben nem nagyon mutatkozott meg a magyarság affinitása a játékelmélethez, nem a matematikai tudományághoz, hanem a konkrét problémákhoz. Számtalan közlegelő-katasztrófán és a lehető legrosszabbul végződött fogolydilemmán vagyunk túl. Vajon hány olyan esetet tudnánk fejből felsorolni, amikor három gyorsan megszerezhető forint kedvéért valaki tönkretette másik száz, ezer, tízezer ember nagyságrendekkel nagyobb értékű termékét?
Játékelméletileg is szépen közelíthetők olyan kriminalisztikailag félrekezelt esetek, mint az olajbűnözés, a színesfémhulladék-felvásárlás vagy éppen a Ferencvárosi Torna Club teljes anyagi és erkölcsi megsemmisítése. Az utóbbi aztán különösen szép közlegelő-katasztrófa: ott ugyanis némi együttműködés és a szabályok betartása árán kitűnően lehetett volna vinni az üzletet, de néhány nem túl okos, ám annál éhesebb aktor fontosabbnak tartotta, hogy minden mozdíthatót ellophasson, mint azt, hogy egy sikeres vállalkozás részese lehessen, és amíg az utolsó fikuszt is ki nem
lopták az Üllői úti klubházból, addig nem lesz Fradi,
az biztos.
A matematika szépen megmutatja, hogy a társadalmi együttműködés, mi több, maga a szolidaritás nem valamiféle misztikus dolog, nem valamilyen érzelmi indíttatású dolog (bár az is, sokszor), hanem elsősorban racionális stratégia. Nem azért juttatok szépen prosperáló gumicsirke- és kötötű-kereskedésem hasznából egy keveset jótékony célra, mert szentimentális alkat vagyok, hanem mert azt hiszem, hogy így ki tudok húzni a reménytelenségből valakit, aki talán majd a munkaerőpiacra is visszatalál, talán még gumicsirkét vagy kötőtűt is vásárol egyszer. Vagy a racionalitás egy másik interpretációja: a sok elcseszett közlegelőért és börtönévekért nem a turáni átok a felelős, de nem is a kommunista/zsidó/maori világ-összeesküvés, hanem
a saját butaságunk.
