„A számítógépek gyorsasága három éven belül megduplázódik”
Lax Péter matematikus
A matematika korántsem olyan száraz tudomány, mint amilyen kép a közvélekedésben él róla – erről is beszélt a HVG-nek a matematika legrangosabb díjait elnyert Lax Péter (81 éves).
HVG: Közelről ismerte a hajdani nagy matematikusok, fizikusok egész generációját, Neumann Jánost, Szegő Gábort, Szilárd Leót, Wigner Jenőt, Teller Edét. Minek tulajdonítja, hogy közel egy időben ennyi tehetséges tudóst adott Magyarország a világnak?
L. P.: A magyar matematika múlt századi sikerének titka valószínűleg abból is ered, hogy a 19. században élt zseniális és tragikus sorsú Bolyai János hosszú távon inspirálóan hatott a magyar matematikusokra. A másik titok a tanításban, illetve a tehetségek felismerésében rejlik. Rácz Ottó, a Fasori Evangélikus Gimnázium tanára például rögtön felismerte Neumann János tehetségét.
HVG: És az ön esetében honnan jött az indíttatás?
L. P.: Én a Trefortba, egy másik mintagimnáziumba jártam, és Péter Rózsától, a szintén kiváló matematikus pedagógustól vettem magánórákat. De már ezt megelőzően anyai nagybátyám, Kornfeld Albert is oktatott, aki amúgy elektromérnök volt, és 18 évesen megnyerte az Eötvös Loránd matematikaversenyt. Jól ismerte Szilárd Leót, akivel volt is egy közös találmányuk: egy speciális, elektromágnesek segítségével működtetett hűtő. A mérnöki terveket a nagybátyám készítette, és bár a találmány nem volt túl praktikus, és kissé zajos is volt, az alapötletet később másutt is hasznosították. Engem később Kőnig Dénes és Péter Rózsa ajánlott be Neumann Jánosnak, aki, miután New Yorkban eljött hozzánk, és elbeszélgetett velem, azt ajánlotta édesapámnak, hogy írasson be a Columbia Egyetemre. Végül mégsem ezt választotta, hanem Richard Courant – az 1939-ben zsidó származása miatt a göttingeni egyetemi állásából kitett, Németországból Amerikába emigrált matematikus és kiváló pedagógus – New York-i intézetét. Courant sok tehetséges diákot nevelt, jó pszichológus is volt; rengeteget tanultam tőle. Ő egyébként bár elismerte a magyar matematika pozitívumait, kritikus is volt vele szemben, mondván, sokszor elvész a részletekben, és gyakran csak a konkrét matematikai problémára koncentrál. Ez persze nem volt érvényes a legnagyobbakra.
HVG: Létezik-e „matematikusválasz” a nagy társadalmi kérdésekre? Tud segíteni mondjuk a szegénység, a klímaváltozás, az egészségügy vagy más gondok megoldásában?
L. P.: A matematika leginkább a technikai megoldásokban tud segédkezni. Az egészségügyben például a matematikai kutatások nélkül ma aligha lehetne komputertomográfos (CT) vagy a mágneses rezonanciás képalkotáson alapuló (MRI) vizsgálatokat végezni. Ezeknek a készülékeknek a működése olyan problémán alapul, amelyre a megoldást ez a tudományág szállította. De említhetném a repülést is: már a tervezés is elképzelhetetlen lenne a matematikusok nélkül, hiszen a számítógépek csak azt a műveletet tudják elvégezni, amit mi megmondunk neki. Én például sokat dolgoztam a repülőgépeknél keletkező lökéshullámokkal kapcsolatos matematikai kérdéseken, és az ötleteimet az ezen a területen dolgozók is felhasználták.
HVG: Nem mindig békés célokra: Los Alamosban a nukleáris fegyvergyártási kutatásokban is részt vett…
L. P.: Amikor 1945-ben Los Alamosba érkeztem, az atombomba kifejlesztése már megtörtént. Abban Neumann Jánosnak volt nagy szerepe. 1949-ben viszont, a doktorálásom után újra visszatértem Los Alamosba, amikor ott már javában folytak a hidrogénbombával kapcsolatos kutatások.
HVG: Foglalkoztatta a hidrogénbomba gyártásának erkölcsi-etikai oldala?
L. P.: Meggyőződésem, hogy ha az Egyesült Államoknak nem sikerül, akkor a szovjetek dolgozták volna ki a hidrogénbombát. Az amerikaiak nem tehettek volna semmit az oroszok ellen. A hidrogénbombára a Nyugat függetlenségének megőrzése miatt volt szükség. A hidegháborúból sohasem lett forró háború, mivel mindkét fél tartott a következményektől. Manapság azonban az elrettentés a terroristáknak nem jelent semmit. Ők hajlandók akár önmagukat is elpusztítani. Ezért ma az a legfontosabb, hogy megakadályozzuk, hogy nukleáris fegyverhez jussanak.
HVG: Ha a civil világot nézzük, mit tapasztal: milyen gyorsan mennek át a kutatási eredmények az alkalmazott tudományokba? Mennyivel jár a tudomány a technika előtt?
L. P.: Az idő nagyon lerövidült. De valójában ez egy olyan kétirányú utca, ahol a hatás kölcsönös. Fontos, hogy azok a kérdések, amelyek az alkalmazásban merülnek fel, átmenjenek a matematikába is, hogy aztán az új tudományos eredmények nyomán új alkalmazások szülessenek. Érdekes statisztikai adat, hogy Amerikában évente mintegy 1200-1300-an kapnak doktori fokozatot, s 30 százalékuk megy ipari, vagyis alkalmazott területre. Fontos, hogy ne csak azok ismerjék a matematikatudomány aktuális problémáit, akik munkájuk során alkalmazzák a matematikát. A matematikusoknak is tisztában kell lenniük a műszaki tudományok mindennapi problémáival.
HVG: A számítógépek már ma is hihetetlen sebességre képesek. Meddig gyorsulhat még az információáramlás?
L. P.: Tíz év múlva a mai helyzet nagyon lassúnak tűnik majd. A számítógépek gyorsasága három éven belül megduplázódik. De nem csupán azért, mert technikailag fejlődnek: a fejlődő matematikai módszerek is meggyorsítják a számolást.
HVG: Mi az „élő” matematikus szerepe a mesterséges intelligencia korában? A számítógép helyettesítheti-e majd a matematikust?
L. P.: A mesterséges intelligenciának nagyon sok fokozata van. A legalsóbb szint az, amikor automatikusan kombinálja a számolást, vagyis a szorzást, az összeadást, ami egy elég egyszerű dolog. A gép azonban nem képes gondolkodni, nem tud semmi eredetit feltalálni. A mesterséges intelligencia, noha nagy jövő előtt áll, az emberi intelligencia határát nem éri, nem érheti el. A gép segítségével ma már lehet egyik nyelvről a másikra fordítani, de géppel nem lehet műfordítást készíteni. Ez a matematikára is igaz. Szinte megmagyarázhatatlan, hogy az emberi agy miért tud matematikailag gondolkodni. Hiszen ha az evolúcióra gondolunk, nem származik szinte semmilyen túlélési előny ebből a fajta képességből. Ma is rejtély, miért hatékony az emberi agy egy ilyen nagyon komplikált gondolkodásmód terén. Ennek megfejtése azonban nem a matematika, hanem inkább az agykutatás problémája.
HVG: Gyakran jár Magyarországra. Mi vonzza?
L. P.: A magyarországi matematika ma is a világ élvonalába tartozik, többek között olyan remek művelői vannak, mint Lovász László vagy Szász Domokos. Magam kétévente azért is jövök ide, mert előadásokat tartok az ELTE posztgraduális oktatása keretében. Elsősorban olyan témákat tanítok, főleg a differenciálegyenletekkel kapcsolatban, amelyek itt nem nagyon népszerűek, de matematikailag mégis érdekesek. Ha csak egy pár hallgatóban sikerül felkelteni az érdeklődést, már megérte.
HVG: Az ön pályakezdésekor még különös jelentősége volt, hogy a matematika egyik legnagyobb centrumában dolgozhatott. Nemrég azt nyilatkozta a Magyar Tudományban, hogy az internetnek hála, a kommunikációban ma már nincs akkora jelentősége, hogy földrajzilag ki hol él, dolgozik. De például a nemrég Bolyai-díjat kapott Lovász László is éveken át a Microsoft amerikai, seattle-i központjában kutatott. Mégis mekkora jelentősége van a hely szellemének?
L. P.: Nekem valóban nagyon sokat segített, hogy kezdőként Los Alamosban dolgozhattam. Azáltal, hogy ma már nagyon sok mindent el lehet intézni az interneten, azt hiszem, ez már valóban kevésbé fontos. A személyes kapcsolat azonban mégis nélkülözhetetlen. Az, aki egy centrumban dolgozik, ma is hatalmas előnyben van azzal szemben, aki egy periferikus helyen tevékenykedik. Egészen más az, ha valakinek élőszóban elmagyaráznak egy problémát, mint az, ha csak olvas róla. Ez, ha úgy tetszik, pszichológiai kérdés, ám már ebből is látszik, hogy a matematika nem egy száraz tudomány.
BŐHM ÁGNES
Lax Péter
A New York Egyetem professzora 1926-ban született Budapesten. A magyarországi zsidótörvények miatti üldözés elől 15 évesen, 1941 decemberében sikerült szüleivel (apja, Lax Henrik neves belgyógyász, anyja, Kornfeld Klára, szintén orvos) Amerikába menekülnie. Diplomáját, majd doktori fokozatát is a New York Egyetemen szerezte – 1947-ben, illetve 1949-ben -, majd ugyanitt, a Courant Intézetben (Courant Institute of Mathematical Sciences) kezdett tanítani és kutatni. 1945-1946-ban és 1949-1950-ben a magyar „tudósmaffia” tagjaival, köztük Neumann Jánossal és Teller Edével együtt Los Alamosban, a híres amerikai atomkutató és fegyverfejlesztési intézetben dolgozott, ahová még később is többször segítségül hívták. A matematika Nobel-díját, a Norvég Tudományos Akadémia Abel-díját 2005-ben vette át Oslóban. Számos kitüntetése között megtalálható az 1987-es izraeli Wolf-díj is. Első felesége szintén Courant-tanítvány volt, második, jelenlegi felesége pedig Courant lánya.
